Joshua wuchs in Queens, NYC auf. Er besuchte die Stuyvesant High School - die führende öffentliche Highschool des Landes - und war dort und im College ein Baseballspieler. Er hat in über drei Dutzend Fernsehshows, einem Dutzend Filmen und zahlreichen Bühnenproduktionen mitgewirkt (einschließlich mehrerer Nominierungen für seine Bühnenarbeit). Er hatte wiederkehrende Rollen in zahlreichen Shows, darunter HBO's The Night of... & The Pacific (Gewinner von 8 Emmys). Er spielte Agent Tork in CBS's Hit-Serie The Mentalist und Sully, den liebenswerten Chaoten in ABC's Hit-Serie Castle.
